Взаимным расположением груза на судне судоводитель всегда может найти наиболее выгодное значение метацентрической высоты, при которой судно будет достаточно остойчивым и меньше подвергаться качке.

Кренящим моментом называется произведение веса груза, перемещаемого поперек судна, на плечо, равное расстоянию перемещения. Если человек весом 75 кг, сидящий на банке, переместится поперек судна на 0,5 м, то кренящий момент будет равен 75*0,5 = 37,5 кг/м.

Рис 91. Диаграмма статической остойчивости

Для изменения момента, накреняющего судно па 10°, надо загрузить судно до полного водоизмещения совершенно симметрично относительно диаметральной плоскости.

Загрузку судна следует проверить по осадкам, измеряемым с обоих бортов. Креномер устанавливается строго перпендикулярно диаметральной плоскости таким образом, чтобы он показал 0°.

После этого надо перемещать грузы (например, людей) на заранее размеченные расстояния до тех пор, пока креномер не покажет 10°. Опыт для проверки следует произвести так: накренить судно на один, а затем на другой борт.

Зная крепящие моменты накреняющего судно на различные (до наибольшего возможного) углы, можно построить диаграмму статической остойчивости (рис. 91), что оценит остойчивость судна.

Остойчивость можно увеличивать за счет увеличения ширины судна, понижения ЦТ, устройства кормовых булей.

Если центр тяжести судна расположен ниже центра величины, то судно считается весьма остойчивым, так как сила поддержания при крене не изменяется по величине и направлению, но точка ее приложения смещается в сторону наклона судна (рис. 92, а).

Поэтому при крене образуется пара сил с положительным восстанавливающим моментом, стремящимся вернуть судно в нормальное вертикальное положение па прямой киль. Легко убедиться, что h>0, при этом метацентрическая высота равна 0. Это типично для яхт с тяжелым килем и нетипично для более крупных судов с обычным устройством корпуса.

Если центр тяжести расположен выше центра величины, то возможны три случая остойчивости, которые судоводитель должен хорошо знать.

Первый случай остойчивости.

Метацентрическая высота h>0. Если центр тяжести расположен выше центра величины, то при наклонном положении судна линия действия силы поддержания пересекает диаметральную плоскость выше центра тяжести (рис. 92, б).

Рис. 92. Случай остойчивого судна

В этом случае также образуется пара сил с положительным восстанавливающим моментом. Это типично для большинства судов обычной формы. Остойчивость в этом случае зависит от корпуса и положения центра тяжести по высоте.

При крене кренящийся борт входит в воду и создает дополнительную плавучесть, стремящуюся выровнять судно. Однако при крене судна с жидкими и сыпучими грузами, способными перемещаться в сторону крена, центр тяжести также сместится в сторону крена. Если центр тяжести при крене переместится за отвесную линию, соединяющую центр величины с метацентром, то судно опрокинется.

Второй случай неостойчивого судка при безразличном равновесии.

Метацентрическая высота h = 0. Если центр тяжести лежит выше центра величины, то при крене линия действия силы поддержания проходит через центр тяжести MG = 0 (рис. 93).

В данном случае центр величины всегда располагается на одной вертикали с центром тяжести, поэтому восстанавливающаяся пара сил отсутствует. Без воздействия внешних сил судно не может вернуться в прямое положение.

В данном случае особо опасно и совершенно недопустимо перевозить на судне жидкие и сыпучие грузы: при самой незначительной качке судно перевернется. Это свойственно шлюпкам с круглым шпангоутом.

Третий случай неостойчивого судна при неустойчивом равновесии.

Метацентрическая высота h<0. Центр тяжести расположен выше центра величины, а в наклонном положении судна линия действия силы поддержания пересекает след диаметральной плоскости ниже центра тяжести (рис. 94).

Основной характеристикой остойчивости является восстанавливающий момент ,который должен быть достаточным для того, чтобы судно противостояло статическому или динамическому (внезапному) действию кренящих и дифферентующих моментов, возникающих от смещения грузов, под воздействием ветра,волнения и по другим причинам.

Кренящий (дифферентующий) и восстанавливающий моменты действуют в противоположных направлениях и при равновесном положении судна равны.

Различают поперечную остойчивость , соответствующую наклонению судна в поперечной плоскости (крен судна), и продольную остойчивость (дифферент судна).

Продольная остойчивость морских судов заведомо обеспечена и ее нарушение практически невозможно, в то время как размещение и перемещение грузов приводит к изменениям поперечной остойчивости.

При наклонении судна его центр величины (ЦВ) будет перемещаться по некоторой кривой, называемой траекторией ЦВ. При малом наклонении судна (не более 12°) допускают, что траектория ЦВ совпадает с плоской кривой, которую можно считать дугой радиуса r с центром в точке m.

Радиус r называют поперечным метацентрическим радиусом судна , а его центр m - начальным метацентром судна .

Метацентр - центр кривизны траектории, по которой перемещается центр величины С в процессе наклонения судна. Если наклонение происходит в поперечной плоскости (крен), метацентр называют поперечным, или малым, при наклонении в продольной плоскости (дифферент) - продольным, или большим.

Соответственно различают поперечный (малый) r и продольный (большой) R метацентрические радиусы, представляющие радиусы кривизны траектории С при крене и дифференте.

Расстояние между начальным метацентром т и центром тяжести судна G называют начальной метацентрической высотой (или просто метацентрической высотой ) и обозначают буквой h. Начальная метацентрическая высота является измерителем остойчивости судна.

h = zc + r - zg; h = zm ~ zc; h = r - a,

где а - возвышение центра тяжести (ЦТ) над ЦВ.

Метацентрическая высота (м.в.) - расстояние между метацентром и центром тяжести судна. М.в. является мерой начальной остойчивости судна, определяющей восстанавливающие моменты при малых углах крена или дифферента.
При возрастании м.в. остойчивость судна повышается. Для положительной остойчивости суд- на необходимо, чтобы метацентр находился выше ЦТ судна. Если м.в. отрицательна, т.е. метацентр располагается ниже ЦТ судна, силы, действующие на судно, образуют не восстанавливающий, а кренящий момент, и судно плавает с начальным креном (отрицательная остойчивость), что не допускается.

OG – возвышение центра тяжести над килем; OM – возвышение метацентра над килем;

GM - метацентрическая высота; CM – метацентрический радиус;

m – метацентр; G – центр тяжести; С – центр величины

Возможны три случая расположения метацентра m относительно центра тяжести судна G:

метацентр m расположен выше ЦТ судна G (h > 0). При малом наклонении силы тяжести и силы плавучести создают пару сил, момент которой стремится вернуть судно в первоначальное равновесное положение;

ЦТ судна G расположен выше метацентра m (h < 0). В этом случае момент пары сил веса и плавучести будет стремиться увеличить крен судна, что ведет к его опрокидыванию;

ЦТ судна G и метацентр m совпадают (h = 0). Судно будет вести себя неустойчиво, так как отсутствует плечо пары сил.

Физический смысл метацентра заключается в том, что эта точка служит пределом, до которого можно поднимать центр тяжести судна, не лишая судно положительной начальной остойчивости.

Способность судна противостоять действию внешних сил, стремящихся наклонить его в поперечном и продольном направлениях, и возвращаться в прямое положение после прекращения их действия называется остойчивостью . Наиболее важной для любого судна является его поперечная остойчивость , поскольку точка приложения сил, противодействующих крену, располагается в пределах ширины корпуса, которая в 2,5-5 раз меньше его длины.

Начальная остойчивость (на малых углах крена). Когда судно плавает без крена, то силы тяжести D и плавучести γ·V , приложенные соответственно в ЦТ и ЦВ, действуют по одной вертикали. Если при крене на угол θ экипаж либо другие составляющие весовой нагрузки не перемещаются, то при любом наклоне ЦТ сохраняет свое первоначальное положение в ДП (точка G на рис. 7), вращаясь вместе с судном. В то же время вследствие изменившейся формы подводной части корпуса ЦВ перемещается из точки C 0 в сторону накрененного борта до положения C 1 . Благодаря этому возникает момент пары сил D и γ·V с плечом l , равным горизонтальному расстоянию между ЦТ и новым ЦВ судна. Этот момент стремится возвратить судно в прямое положение и потому называется восстанавливающим .

Рис. 7. Схема для определения плеч поперечной остойчивости при наклонении на угол θ.

При крене ЦВ перемещается по кривой траектории C 0 C 1 , радиус кривизны которой называется поперечным метацентрическим радиусом , а соответствующий ему центр кривизны M - поперечным метацентром .

Очевидно, что плечо восстанавливающего момента зависит от расстояния GM - возвышения метацентра над центром тяжести: чем оно меньше, тем меньше получается при крене и плечо l . На самой начальной стадии наклонения судна (в пределах до 10-15°) величина GM или h рассматривается судостроителями как мера остойчивости судна и называется поперечной метацентрической высотой . Чем больше h , тем большая необходима кренящая сила, чтобы накренить судно на какой-либо определенный угол крена, тем остойчивее судно.

Из треугольника GMN легко установить, что восстанавливающее плечо

l = GN = h · sin θ м.

Восстанавливающий момент, учитывая равенство γ·V и D , равен

M в = D · h · sin θ кгм.

Следовательно, остойчивость судна - величина его восстанавливающего момента - пропорциональна водоизмещению: более тяжелое судно в состоянии выдержать кренящий момент большей величины, чем легкое, даже при равных метацентрических высотах.

Восстанавливающее плечо можно представить как разность двух расстояний (см. рис. 7): l ф - плеча остойчивости формы и l в - плеча остойчивости веса. Нетрудно установить физический смысл этих величин, так как первая из них определяется смещением в сторону крена центра величины, а вторая - отклонением при крене линии действия силы веса D от первоначального положения точно над ЦВ. Рассматривая действие сил D и γ·V относительно C 0 , можно заметить, что сила D стремится накренить судно еще больше, а сила γ·V , наоборот, выпрямить его.

Из треугольника C 0 GK можно найти, что

l в = GK = C 0 G sin θ м,

где C 0 G = a - возвышение ЦТ над ЦВ в прямом положении судна.

Отсюда ясно, что для уменьшения отрицательного действия силы веса надо по возможности понизить ЦТ судна. В идеальном случае - иногда на гоночных яхтах с балластным фальшкилем, масса которого достигает 45-60 % водоизмещения судна, ЦТ располагается ниже ЦВ. У таких яхт остойчивость веса становится положительной и способствует спрямлению судна.

Эффект, аналогичный снижению ЦТ, дает откренивание - перемещение экипажа на борт, противоположный наклонению. Этот способ широко применяется на легких парусных швертботах, где экипажу, вывесившемуся за борт на специальном приспособлении - трапеции, удается настолько переместить общий ЦТ лодки, что линия действия силы D пересекается с ДП значительно ниже ЦВ и плечо остойчивости веса получается положительным (см. рис. 197).

Так как масса экипажа на малых судах составляет большую часть водоизмещения, перемещение людей в лодке существенно сказывается как на изменении положения центра тяжести, так и на величине кренящего момента. Достаточно, например, всем четырем пассажирам мотолодки встать, чтобы центр тяжести стал выше на 250-300 мм, а один человек, севший на борт, вызывает крен более 10°. Еще более существенную роль играет масса экипажа на легких гребных лодках и байдарках, где ширина корпуса невелика, а его масса оказывается значительно меньше массы человека. Поэтому конструкторы, да и лица, ответственные за эксплуатацию судна, стремятся как можно ниже расположить центр тяжести экипажа.

Прежде всего, следует избегать высоких сидений - вполне достаточна высота гребных банок от пайола 150 мм, а сидений на глиссирующих мотолодках - 250 мм. На одно-, двухместных гребных и разборных лодках, например, байдарках, гребцы могут располагаться на совсем невысоком сиденье (не более 70 мм) или непосредственно на днище лодки. На лодках облегченной конструкции пайолы часто заменяют деревянными планками, наклеенными изнутри на днище.

При модернизации серийных лодок или постройке самодельных большие запасы горючего (40-150 л) желательно сконцентрировать под пайолами в виде цистерны с поперечным сечением, соответствующим килеватости днища. Если судно снабжается каютой, то необходимо по возможности облегчить конструкцию надстройки и уменьшить ее высоту, снизить уровень платформы кокпита и поста рулевого. Стационарный двигатель на катере также должен устанавливаться как можно ниже.

Об остойчивости лодки необходимо помнить и укладывая в ней снаряжение для дальнего похода; наиболее тяжелые вещи следует располагать возможно ниже и компактнее. В случаях, когда требуется обеспечить особенно высокую остойчивость, необходимую для плавания под парусами либо для компенсации влияния громоздких надстроек, приходится загружать судно балластом . Оптимальное его расположение - снаружи корпуса в виде фальшкиля - свинцовой или чугунной отливки, прикрепленной к килю и усиленным флорам на болтах. Чем глубже под ватерлинией закреплен фальшкиль, тем в большей степени понижается общий центр тяжести судна.

Менее эффективен внутренний балласт из металлических отливок, укладываемый в трюме судна. Он должен быть надежно закреплен, чтобы исключить перемещение в сторону накрененного борта, ибо в этом случае балласт будет способствовать опрокидыванию судна. Кроме того, нужно позаботиться о том, чтобы чушки не пробили тонкую обшивку днища при плавании на волнении.

При разработке проекта нового судна конструктор имеет возможность изменять величину остойчивости, задавая ту или иную форму корпусу. Например, большое значение имеет ширина лодки по ватерлинии и коэффициент ее полноты α. Приближенно величину метацентрического радиуса r можно определить по формуле

Следовательно, наиболее существенно на величину r и поперечной метацентрической высоты h = r − а влияет ширина корпуса по ватерлинии B , которую следует выбирать настолько большой, насколько это можно допустить по соображениям ходкости.

В качестве ориентировочных цифр для выбора ширины лодки могут быть названы следующие средние отношения L /B : туристские байдарки и каноэ - 5,5÷8,5; гребные и моторные тузики длиной до 2,5 м - 1,8÷2; гребные трех-, четырехместные лодки (фофаны, плоскодонные челноки и т. п.) - около 3,5, малые мотолодки длиной до 3 м - 2,4; большие глиссирующие мотолодки длиной 4-5,5 м - 3÷3,4; глиссирующие катера открытого типа - 3,2÷3,5; водоизмещающие катера длиной 6-8 м - 3,5÷4,5.

Коэффициент α также имеет большое значение, особенно для тихоходных гребных судов и водоизмещающих катеров, ватерлинии которых часто выполняют слишком узкими для снижения сопротивления воды. На малых лодках - тузиках целесообразно обводы ватерлинии выполнять с максимальной полнотой - α = 0,75÷0,85. На туристских байдарках коэффициент α желательно иметь более 0,70; на больших гребных лодках и водоизмещающих катерах α = 0,65÷0,72.

Понятно, что наиболее благоприятной для остойчивости формой ватерлинии является прямоугольник, поэтому, если нужна особенно высокая остойчивость, целесообразны корпуса с обводами типа «морские сани», катамаран или тримаран, у которых борта практически параллельны по всей длине. Чем бо́льшая доля объема подводной части корпуса сосредоточена вблизи бортов, тем больше при крене смещается к борту центр величины и больше плечо восстанавливающего момента. Крайними полюсами являются двухкорпусные суда - катамараны и лодка с обводом миделя, близким к окружности (рис. 8), у которой плечо остойчивости при крене изменяется весьма незначительно. Чем более ясно выражена скула в поперечных сечениях корпуса, тем остойчивее лодка. Для небольших лодок оптимален корпус с выпуклостями близ скул и очертанием корпуса в плане, близким к прямоугольнику.

Рис. 8. Поперечные сечения малых судов, расположенные в порядке уменьшения начальной остойчивости (сверху - вниз).

Остойчивость на больших углах крена. Как было показано выше, восстанавливающее плечо с увеличением крена изменяется пропорционально синусу угла крена. Кроме того, не остается постоянной и поперечная метацентрическая высота h , величина которой зависит от изменения метацентрического радиуса r . Очевидно, что полной характеристикой остойчивости судна может быть график изменения восстанавливающего плеча или момента в зависимости от угла крена, который называется диаграммой статической остойчивости (рис. 9). Характерными точками диаграммы являются момент максимума остойчивости судна и предельного угла крена, при котором судно опрокидывается (θ з - угол заката диаграммы статической остойчивости). При таком крене центр тяжести вновь оказывается расположенным на одной вертикали с ЦВ; следовательно, плечо остойчивости равно нулю.

Рис. 9. Диаграмма статической остойчивости

1 - высокобортный катер с каютой; 2 - шлюпка открытого типа; 3 - мореходная моторная яхта с балластом; 4 - плечо кренящего момента M кр.

A (угол крена θ = 16°) - устойчивое положение судна при действии момента M кр; и (θ = 60°) - неустойчивое положение; C (θ = 33°) - угол заливания шлюпки; D (θ = 38°) - максимум восстанавливающего момента; E (θ = 82°) - угол заката диаграммы остойчивости 1 .

Однако опасный момент может наступить еще раньше, если судно имеет открытый кокпит, бортовые иллюминаторы или палубные люки, через которые вода может проникнуть внутрь судна при меньшем угле крена. Этот угол называется углом заливания .

Форма диаграммы статической остойчивости и положение ее характерных точек зависят от обводов корпуса и положения ЦТ судна. Обычно максимальное восстанавливающее плечо бывает при угле крена, соответствующем началу погружения в воду кромки палубы, когда ширина креновой ватерлинии оказывается наибольшей. Поэтому чем выше надводный борт, тем до большего угла крена судно сохраняет свою остойчивость. В момент, когда из воды выходит киль, ширина креновой ватерлинии начинает уменьшаться; соответственно уменьшается и величина метацентрического радиуса r . В то же время плечо остойчивости веса увеличивается и при крене 50-60° на большинстве малых судов восстанавливающее плечо l становится равным нулю.

Исключение составляют парусные яхты с тяжелым фальшкилем, у которых максимум остойчивости наступает при крене 90°, т. е. когда мачта уже лежит на воде. Если при этом все отверстия в палубе герметичны, то момент потери остойчивости (l = 0) наступает примерно при крене 130°, когда мачта направлена вниз под углом 40° к поверхности воды. Известно немало случаев, когда опрокинувшиеся вверх килем яхты (угол крена 180°) вновь возвращались в прямое положение.

Такое же свойство самоспрямления из опрокинутого положения может быть достигнуто на катерах с надстройками большого объема, снабженными герметичными закрытиями. При положении вверх килем ЦТ такого судна оказывается расположенным много выше ЦВ - достигается положение неустойчивого равновесия, из которого катер может быть выведен действием небольшой волны или заполнением забортной водой специальной цистерны у одного из бортов.

У катамаранов плечо остойчивости достигает максимальной величины, когда один из корпусов полностью выходит из воды - оно немного меньше половины расстояния между ДП корпусов. Такое положение достигается у большинства катамаранов при крене 8-15°. При дальнейшем увеличении крена плечо остойчивости быстро уменьшается и при крене 50-60° наступает момент неустойчивого равновесия, после чего остойчивость катамарана становится отрицательной.

С помощью диаграммы статической остойчивости конструктор и капитан могут оценивать способность судна противостоять тем или иным кренящим силам, возникающим, например, при перемещении части груза к одному из бортов, действии ветра на паруса и т. п. Кренящий момент M кр (или его плечо, равное M кр /D ) откладывается на диаграмме в виде кривой (или прямой) в зависимости от угла крена. Точка пересечения этой кривой с диаграммой восстанавливающего момента соответствует углу крена, который получит судно. Если кривая M кр проходит выше максимума диаграммы статической остойчивости, судно опрокинется. Если кривая M кр пересекает кривую восстанавливающего момента, то на восходящей ветви диаграммы (точка A ) его положение будет устойчивым - если при действии небольшого дополнительного кренящего момента крен судна и увеличивается, то с прекращением действия этого дополнительного момента оно возвращается в прежнее положение A . На нисходящей ветви диаграммы в точке B небольшое приращение кренящего момента вызовет значительное увеличение крена, так как восстанавливающий момент окажется меньше кренящего; судно может опрокинуться. При уменьшении же кренящего момента судно из положения B перейдет в положение A . Следовательно, положение судна, соответствующее точке B , является неустойчивым.

Динамическая остойчивость. Выше рассматривалось статическое действие кренящего момента на судно, когда силы постепенно возрастают по величине. На практике, однако, часто приходится иметь дело с динамическим действием внешних сил, при котором кренящий момент достигает своей конечной величины в короткий промежуток времени - мгновенно. Такое случается, например, при налетевшем шквале или ударе волны в наветренную скулу, прыжке человека на борт лодки с высокой набережной и т. п. В этих случаях важна не только величина кренящего момента, но и кинетическая энергия, сообщаемая судну и поглощаемая работой восстанавливающего момента. Важную роль играют высота надводного борта и угол крена, при котором возможно заливание лодки водой. Эти параметры, как и ширина, определяют остойчивость при динамическом действии внешних сил: чем выше надводный борт и чем позже вода начинает поступать в корпус, тем бо́льшая энергия кренящих сил поглощается работой восстанавливающего момента при наклонении судна.

При эксплуатации малых судов, в частности, при плавании под парусами, выполнении спасательных операций и т. п., рекомендуется предусмотреть хотя бы неширокую бортовую опалубку (120-250 мм). При внезапном крене палуба входит в воду, на что следует быстрая реакция экипажа, который своей массой откренивает лодку еще до попадания в нее воды.

Повысить остойчивость судна можно с помощью бортовых наделок - булей (см. рис. 172), надувной камеры или пенопластового привального бруса, опоясывающего борта лодки близ их верхней кромки, поплавков достаточно большого объема, закрепленных на кронштейнах к бортам, или посредством соединения двух лодок в катамаран.

Повышение остойчивости с помощью твердого балласта оказывается не всегда оправданным, особенно на моторных судах, где увеличение водоизмещения связано с дополнительными затратами мощности и горючего. На глиссирующих катерах и швертботах в качестве временного балласта может быть использована забортная вода, заполняющая самотеком специальные донные цистерны (рис. 10). На катере он нужен только на стоянке и на малом ходу, когда динамические силы поддержания имеют незначительную величину. Вода из цистерны будет удаляться через кормовой срез транца, как только он оторвется от воды. На швертботе, наоборот, балласт необходим для повышения остойчивости под парусами; при плавании под мотором или при подъеме на берег воду можно удалить из цистерны с помощью помпы. Объем подобных балластных цистерн обычно принимается равным 20-25 % водоизмещения судна.

Рис. 10. Балластная цистерна на глиссирующем катере.

1 - полость цистерны; 2 - труба вентиляции; 3 - вход воды в цистерну; 4 - второе дно.

Попутно следует упомянуть о влиянии воды в трюме судна (или других жидкостей в цистернах) на остойчивость. Эффект заключается не столько в перемещении масс жидкостей в сторону накрененного борта, сколько в наличии свободной поверхности переливающейся жидкости - ее момента инерции относительно продольной оси. Если, например, поверхность воды в трюме имеет длину l , а ширину b , то метацентрическая высота уменьшается на величину

Особенно опасна вода в трюмах плоскодонных швертботов и мотолодок, где свободная поверхность имеет большую ширину. Поэтому при плавании в штормовых условиях воду из корпуса необходимо удалять.

Свободную поверхность жидкостей в топливных цистернах разделяют продольными отбойными переборками на несколько узких частей. В переборках делают отверстия для перетекания жидкости.

Нормирование и проверка остойчивости прогулочно-туристских судов. Опасный крен малого судна может быть вызван перемещением экипажа к одному борту, а также воздействием различных внешних сил. Как правило, прогулочно-туристские суда эксплуатируются на мелководных прибрежных участках морей и на водохранилищах с ограниченной глубиной. В этих районах волна отличается опасной крутизной и ломающимся гребнем. В положении бортом к волне размахи качки лодки могут попасть в нежелательный резонанс с периодом волны, при недостаточной остойчивости судно может опрокинуться.

Малым судам приходится противостоять и таким опасным для поперечной остойчивости нагрузкам, как рывки буксирного троса при буксировке лодки другим судном; динамическое действие упора гребного винта подвесного мотора при резкой перекладке руля; подъем в лодку через борт человека; шквал при плавании под парусом и т. п. Все это заставляет предъявлять весьма жесткие требования к остойчивости малых судов.

Минимальным значением поперечной метацентрической высоты, обеспечивающим безопасное плавание лодки или катера в самых легких условиях - на внутренней закрытой акватории, считается 0,25 м. Однако и эта цифра становится критической, когда речь идет о совсем легких гребных лодках. Ведь всегда возможен случай, когда один или два пассажира встанут во весь рост и центр тяжести лодки повысится на 0,2-0,3 м. Для судов же, выходящих на открытую воду, рекомендуется обеспечить метацентрическую высоту не ниже 0,5 м; если катер рассчитывается на плавание при волне до 3 баллов, метацентрическая высота должна быть не менее 0,7 м.

Точные замеры метацентрической высоты связаны с достаточно трудоемким опытом кренования судна, который для лодок длиной 4-5 м не всегда дает точные результаты и не может достаточно полно характеризовать остойчивость. В практике контроля и испытаний малых судов проводят более наглядный и простой эксперимент, предусмотренный ГОСТ 19356-74 ¹. Для испытаний на лодку устанавливают подвесной мотор и заполненный горючим бензобак, на сиденья грузят балласт, равный по массе паспортной грузоподъемности, причем таким образом, чтобы 60 % ее располагались у борта с центром тяжести на расстоянии 0,2 м от планширя по ширине и 0,3 м над сиденьем по высоте. Остальные 40 % полезной грузоподъемности должны быть размещены в диаметральной плоскости судна. При такой загрузке планширь со стороны накрененного борта не должен входить в воду.

¹ ГОСТ 19356-74 «Суда прогулочные гребные моторные. Методы испытаний»

По правилам «Дет Норске Веритас» проводят аналогичные испытания, но при этом дополнительно проверяют остойчивость лодки порожнем, т. е. без подвесного мотора и съемного оборудования, обычно не закрепляемого в лодке. На высоте планширя и на расстоянии 0,5 B нб от ДП закрепляют кренящий груз массой n · 20 кг, где n - полная пассажировместимость судна. При этом лодка не должна заливаться водой через борт и крен не должен превышать 30°.

§ 12. Мореходные качества судов. Часть 1

Мореходными качествами должны обладать как гражданские суда, так и военные корабли.

Изучением этих качеств с применением математического анализа занимается специальная научная дисциплина - теория судна .

Если математическое решение вопроса невозможно, то прибегают к опыту, чтобы найти необходимую зависимость и проверить выводы теории на практике. Только после всестороннего изучения и проверки на опыте всех мореходных качеств судна приступают к его созданию.

Мореходные качества в предмете «Теория судна» изучаются в двух разделах: статике и динамике судна . Статика изучает законы равновесия плавающего судна и связанные с этим качества: плавучесть, остойчивость и непотопляемость. Динамика изучает судно в движении и рассматривает такие его качества, как управляемость, качку и ходкость.

Познакомимся с мореходными качествами судна.

Плавучестью судна называется его способность держаться на воде по определенную осадку, неся предназначенные грузы в соответствии с назначением судна.

На плавающее судно всегда действуют две силы: а) с одной стороны, силы веса , равные сумме веса самого судна и всех грузов на нем (вычисленные в тоннах); равнодействующая сил веса приложена в центре тяжести судна (ЦТ) в точке G и всегда направлена по вертикали вниз; б) с другой стороны, силы поддержания , ил и силы плавучести (выраженные в тоннах), т. е. давление воды на погруженную часть корпуса, определяемое произведением объема погруженной части корпуса на объемный вес воды, в которой судно плавает. Если эти силы выразить равнодействующей, приложенной в центре тяжести подводного объема судна в точке С, называемой центром величины (ЦВ), то эта равнодействующая при всех положениях плавающего судна всегда будет направлена по вертикали вверх (рис. 10).

Объемным водоизмещением называется объем погруженной части корпуса, выраженный в кубических метрах. Объемное водоизмещение служит мерой плавучести, а вес вытесняемой им воды называется весовым водоизмещением D) и выражается в тоннах.

По закону Архимеда вес плавающего тела равен весу объема жидкости, вытесненной этим телом,

Где у - объемный вес забортной воды, т/м 3 , принимаемый в расчетах равным 1,000 для пресной воды и 1,025 - для морской воды.

Рис. 10. Силы, действующие на плавающее судно, и точки приложения равнодействующих этих сил.

Так как вес плавающего судна Р всегда равен его весовому водоизмещению D, а их равнодействующие направлены противоположно друг другу по одной вертикали, и если обозначить координаты точки G и С по длине судна соответственно x g и х c , по ширине у g и у c и по высоте z g и z c , то условия равновесия плавающего судна можно сформулировать следующими уравнениями:

Р = D; x g = х c .

Вследствие симметрии судна относительно ДП очевидно, что точки G и С должны лежать в этой плоскости, тогда

Y g = y c = 0.

Обычно центр тяжести надводных судов G лежит выше центра величины С, в таком случае

Иногда объем подводной части корпуса удобнее выразить через главные размерения судна и коэффициент общей полноты, т. е.

Тогда весовое водоизмещение может быть представлено в виде

Если обозначить через V n полный объем корпуса до верхней палубы, при условии водонепроницаемости закрытия всех бортовых отверстий, то получим

Разность V n - V, представляющая некоторый объем водонепроницаемого корпуса выше грузовой ватерлинии, носит название запаса плавучести. При аварийном попадании воды внутрь корпуса судна увеличится его осадка, но судно останется на плаву, благодаря запасу плавучести. Таким образом, запас плавучести будет тем больше, чем больше высота надводного непроницаемого борта. Следовательно, запас плавучести является важной характеристикой судна, обеспечивающей его непотопляемость. Он выражается в процентах от нормального водоизмещения и имеет следующие минимальные значения: для речных судов 10-15%, для танкеров 10-25 %, для сухогрузных судов 30-50%, для ледоколов 80-90%, а для пассажирских судов 80-100%.

Рис. 11. Строевая по шпангоутам

Вес судна Р (весовая нагрузка) И координаты центра тяжести определяются расчетом, учитывающим вес каждой детали корпуса, механизмов, предметов оборудования, снабжения, запасов, грузов, людей, их багажа и всего находящегося на судне. Для упрощения вычислений предусматривается объединение отдельных наименований по специальности в статьи, подгруппы, группы и разделы нагрузки. Для каждого из них подсчитывается вес и статический момент.

Учитывая, что момент равнодействующей силы равен сумме моментов составляющих сил относительно той же плоскости, после суммирования по всему судну весов и статических моментов, определяют координаты центра тяжести судна G. Объемное водоизмещение, а также координаты центра величины С по длине от миделя х c и по высоте от основной линии z c определяют по теоретическому чертежу методом трапеции в табличной форме.

Для этой же цели пользуются вспомогательными кривыми, так называемыми строевыми, вычерченными также по данным теоретического чертежа.

Различают две кривые: строевую по шпангоутам и строевую по ватерлиниям.

Строевая по шпангоутам (рис. 11) характеризует распределение объема подводной части корпуса по длине судна. Она строится следующим способом. Пользуясь методом приближенных вычислений, определяют по теоретическому чертежу площади погруженной части каждого шпангоута (w). По оси абсцисс откладывают в выбранном масштабе длину судна и на нее наносят положение шпангоутов теоретического чертежа. На ординатах, восстановленных из этих точек, откладывают в определенном масштабе соответствующие площади вычисленных шпангоутов.

Концы ординат соединяют плавной кривой, которая и является строевой по шпангоутам.

Рис. 12. Строевая по ватерлиниям.

Строевая по ватерлинии (рис. 12) характеризует распределение объема подводной части корпуса по высоте судна. Для ее построения по теоретическому чертежу подсчитывают площади всех ватерлиний (5). Эти площади в избранном масштабе откладывают по соответствующим горизонталям, расположенным по осадкам судна, в соответствии с положением данной ватерлинии. Полученные точки соединяют плавной кривой, которая и является строевой по ватерлиниям.

Рис. 13. Кривая грузового размера.

Эти кривые служат следующими характеристиками:

1) площади каждой из строевых выражают в соответствующем масштабе объемное водоизмещение судна;

2) абсцисса центра тяжести площади строевой по шпангоутам, измеренная в масштабе длины судна, равна абсциссе центра величины судна х c ;

3) ордината центра тяжести площади строевой по ватерлиниям, измеренная в масштабе осадок, равна ординате центра величины судна z c . Грузовой размер представляет собой кривую (рис. 13), характеризующую объемное водоизмещение судна V в зависимости от его осадки Т. По этой кривой можно определить водоизмещение судна в зависимости от его осадки или решить обратную задачу.

Эта кривая строится в системе прямоугольных координат на основании предварительно вычисленных объемных водоизмещении по каждую ватерлинию теоретического чертежа. На оси ординат в выбранном масштабе откладывают осадки судна по каж- дую из ватерлиний и через них проводят горизонтали, на которых, также в определенном масштабе, откладывают значение водоизмещения, полученное для соответствующих ватерлиний. Концы полученных отрезков соединяют плавной кривой, которая и называется грузовым размером.

Пользуясь грузовым размером, можно определить изменение средней осадки от приема или расходования груза или по заданному водоизмещению определить осадку судна и т. п.

Остойчивостью называется способность судна противостоять, силам, вызвавшим его наклонение, и после прекращения действия этих сил возвращаться в первоначальное положение.

Наклонения судна возможны по разным причинам: от действия набегающих волн, из-за несимметричного затопления отсеков при пробоине, от перемещения грузов, давления ветра, из-за приема или расходования грузов и пр.

Наклонение судна в поперечной плоскости называют креном , а в продольной плоскости - дифферентом ; углы, образующиеся при этом, обозначают соответственно O и y,

Различают начальную остойчивость , т. е. остойчивость при малых углах крена, при которых кромка верхней палубы начинает входить в воду (но не более 15° для высокобортных надводных судов), и остойчивость при больших наклонениях .

Представим себе, что под действием внешних сил судно получило крен на угол 9 (рис. 14). Вследствие этого объем подводной части судна сохранил свою величину, но изменил форму; по правому борту в воду вошел дополнительный объем, а по левому борту равновеликий ему объем вышел из воды. Центр величины переместился из первоначального положения С в сторону крена судна, в центр тяжести нового объема - точку С 1 . При наклонном положении судна сила тяжести Р, приложенная в точке G, и сила поддержания D, приложенная в точке С, оставаясь перпендикулярными к новой ватерлинии В 1 Л 1 образуют пару сил с плечом GK, являющимся перпендикуляром, опущенным из точки G на направление сил поддержания.

Если продолжить направление силы поддержания из точки С 1 до пересечения с ее первоначальным направлением из точки С, то на малых углах крена, соответствующих условиям начальной остойчивости, эти два направления пересекутся в точке М, называемой поперечным метацентром .

Расстояние между метацентром и центром величины МС называется поперечным мета центрическим радиусом , обозначаемым р, а расстояние между точкой М и центром тяжести судна G - поперечной метацентрической высотой h 0 . На основании данных рис. 14 можно составить тождество

H 0 = p + z c - z g .

В прямоугольном треугольнике GMR угол у вершины М будет равен углу 0. По его гипотенузе и противолежащему углу можно определить катет GK, являющийся плечо м восстанавливающей судно пары GK=h 0 sin 8, а восстанавливающий момент будет равен Мвосст = DGK. Подставляя значения плеча, получим выражение

Мвосст = Dh 0 * sin 0,

Рис. 14. Силы, действующие при крене судна.

Взаимное положение точек М и G позволяет установить следующий признак, характеризующий поперечную остойчивость: если метацентр расположен выше центра тяжести, то восстанавливающий момент положителен и стремится вернуть судно в исходное положение, т. е. при накренении судно будет остойчиво, наоборот, если точка М находится ниже точки G, то при отрицательном значении h 0 момент отрицателен и будет стремиться увеличивать крен, т. е. в этом случае судно неостойчиво. Возможен случай, когда точки М и G совпадают, силы Р и D действуют по одной вертикальной прямой, пары сил не возникает, и восстанавливающий момент равен нулю: тогда судно надо считать неостойчивым, так как оно не стремится вернуться в первоначальное положение равновесия (рис. 15).

Метацентрическую высоту для характерных случаев нагрузки вычисляют в процессе проектирования судна, и она служит ме- рой остойчивости. Значение поперечной метацентрической высоты для основных типов судов лежит в пределах 0,5-1,2 м и лишь у ледоколов достигает 4,0 м.

Для увеличения поперечной остойчивости судна необходимо снижать его центр тяжести. Это чрезвычайно важный фактор всегда надо помнить, особенно при эксплуатации судна, и вести строгий учет за расходованием топлива и воды, хранящихся в междудонных цистернах.

Продольная метацентрическая высота H 0 рассчитывается аналогично поперечной, но так как ее величина, выражается в десятках или даже в сотнях метров, всегда весьма велика - от одной до полутора длин судна, то после проверочного расчета продольную остойчивость судна практически не рассчитывают, ее величина интересна только в случае определения осадки судна носом или кормой при продольных перемещениях грузов или при затоплении отсеков по длине судна.

Рис. 15. Поперечная остойчивость судна в зависимости от расположения грузов: а - положительная остойчивость; б - положение равновесия - судно неостойчиво; в - отрицательная остойчивость.

Вопросам остойчивости судна придается исключительно важное значение, и поэтому обычно, кроме всех теоретических вычислений, после постройки судна проверяют истинное положение его центра тяжести путем опытного кренования, т. е. поперечного наклонения судна путем перемещения груза определенного веса, называемого кренбалластом .

Все полученные ранее выводы, как уже упоминалось, практически справедливы при начальной остойчивости, т. е. при крене на малые углы.

При расчетах поперечной остойчивости на больших углах крена (продольные наклонения на практике не бывают большими) определяют переменные положения центра величины, метацентра, поперечного метацентрического радиуса и плеча восстанавливающего момента GK для различных углов крена судна. Такой расчет делают начиная от прямого положения через 5- 10° до того угла крена, когда восстанавливающее плечо превращается в нуль и судно приобретает отрицательную остойчивость.

По данным этого расчета для наглядного представления об остойчивости судна на больших углах крена строят диаграмму статической остойчивости (ее также называют диаграммой Рида), показывающую зависимость плеча статической остойчивости (GK) или восстанавливающего момента Мвосcт от угла крена 8 (рис. 16). На этой диаграмме по оси абсцисс откладывают углы крена, а по оси ординат - значение восстанавливающих моментов или плечи восстанавливающей пары, так как при равнообъемных наклонениях, при которых водоизмещение судна D остается постоянным, восстанавливающие моменты пропорциональны плечам остойчивости.

Рис. 16. Диаграмма статической остойчивости.

Диаграмму статической остойчивости строят для каждого характерного случая нагрузки судна, и она следующим образом характеризует остойчивость судна:

1) на всех углах, при которых кривая расположена над осью абсцисс, восстанавливающие плечи и моменты имеют положительное значение, и судно имеет положительную остойчивость. При тех углах крена, когда кривая расположена под осью абсцисс, судно будет неостойчивым;

2) максимум диаграммы определяет предельный угол крена 0 мах и предельный кренящий момент при статическом наклонении судна;

3) угол 8, при котором нисходящая ветвь кривой пересекает ось абсцисс, называется углом заката диаграммы . При этом угле крена восстанавливающее плечо становится равным нулю;

4) если на оси абсцисс отложить угол, равный 1 радиану (57,3°), и из этой точки восставить перпендикуляр до пересечения с касательной, проведенной к кривой из начала координат, то этот перпендикуляр в масштабе диаграммы будет равен начальной метацентрической высоте h 0 .

Большое влияние на остойчивость оказывают подвижные, т. е. незакрепленные, а также жидкие и сыпучие грузы, имеющие свободную (открытую) поверхность. При наклонении судна эти грузы начинают перемещаться в сторону крена и, как следствие, центр тяжести всего судна уже не будет находиться в неподвижной точке G, а начнет тоже перемещаться в ту же сторону, вызывая уменьшение плеча поперечной остойчивости, что равносильно уменьшению метацентрической высоты со всеми вытекающими из этого последствиями. Для предотвращения таких случаев все грузы на судах должны быть закреплены, а жидкие или сыпучие должны быть погружены в емкости, исключающие всякое переливание или пересыпание грузов.

При медленном действии сил, создающих кренящий момент, судно, наклоняясь, остановится тогда, когда кренящий и восстанавливающий моменты сравняются. При внезапном действии внешних сил, таких, как порыв ветра, натяжение буксира на борт, качка, бортовой залп из орудий и т. п., судно, наклоняясь, приобретает угловую скорость и даже с прекращением действия этих сил будет продолжать крениться по инерции на дополнительный угол до тех пор, пока не израсходуется вся его кинетическая энергия (живая сила) вращательного движения судна и его угловая скорость не превратится в нуль. Такое наклонение судна под действием внезапно приложенных сил называется динамическим наклонением . Если при статическом кренящем моменте судно плавает, имея лишь некоторый крен 0 СТ, то в случае динамического действия того же кренящего момента оно может опрокинуться.

При анализе динамической остойчивости для каждого водоизмещения судна строят диаграммы динамической остойчивости , ординаты которых представляют в определенном масштабе площади, образованные кривой моментов статической остойчивости для соответствующих углов крена, т. е. выражают работу восстанавливающей пары при наклонении судна на угол 0, выраженный в радианах. При вращательном движении, как известно, работа равна произведению момента на угол поворота, выраженный в радианах,

Т 1 = М kp 0.

По этой диаграмме все вопросы, связанные с определением динамической остойчивости, можно решить следующим образом (рис. 17).

Угол крена при динамически приложенном кренящем моменте можно найти, нанеся на диаграмму в том же масштабе график работы кренящей пары; абсцисса точки пересечения этих двух графиков дает искомый угол 0 ДИН.

Если в частном случае крепящий момент имеет постоянное значение, т. е. М кр = const, то работа будет выражаться

Т 2 = М kp 0.

А график будет иметь вид прямой, проходящей через начало координат.

Для того, чтобы построить эту прямую на диаграмме динамической остойчивости, необходимо отложить по оси абсцисс угол, равный радиану, и провести из полученной точки ординату. Отложив на ней в масштабе ординат величину М кр в виде отрезка Nn (рис. 17), надо провести прямую ON, которая является искомым графиком работы кренящей пары.

Рис. 17. Определение угла крена и предельного динамического наклонения по диаграмме динамической остойчивости.

На этой же диаграмме показан угол динамического наклонения 0 ДИН, определяемый как абсцисса точки пересечения обоих графиков.

С увеличением момента М кр секущая ON может занять предельное положение, обратившись во внешнюю касательную ОТ, проведенную из начала координат к диаграмме динамической остойчивости. Таким образом, абсцисса точки касания будет искодинмах мым предельным углом динамических наклонений 0 Ордината этой касательной, соответствующая радиану, выражает предельный кренящий момент при динамических наклонениях М крмах.

При плавании судно часто подвергается динамическому воздействию внешних сил. Поэтому умение определить динамический кренящий момент при решении вопроса об остойчивости судна имеет большое практическое значение.

Изучение причин гибели судов приводит к выводу, что в основном суда гибнут из-за потери остойчивости. Для ограничения потери остойчивости в соответствии с различными условиями плавания, Регистром Союза ССР разработаны Нормы остойчивости судов транспортного и промыслового флота. В этих нормах основным показателем является способность судна сохранять положительную остойчивость при совместном действии на него бортовой качки и ветра. Судно отвечает основному требованию Норм остойчивости, если при наихудшем варианте загрузки его М КР остается меньше M ОПР.

При этом минимальный опрокидывающий момент судна определяется по диаграммам статической или динамической остойчивости с учетом влияния свободной поверхности жидких грузов, бортовой качки и элементов расчета парусности судна для различных случаев нагрузки судна.

Нормами предусматривается целый ряд требований к остойчивости, например: M КР

метацентрическая высота должна иметь положительное значение, угол заката диаграммы статической остойчивости должен быть не менее 60°, а с учетом обледенения - не менее 55° и т. п. Обязательное соблюдение этих требований при всех случаях нагрузки дает право считать судно остойчивым.

Непотопляемостью судна называется его способность сохранять плавучесть и остойчивость после затопления части внутренних помещений водой, поступившей из-за борта.

Непотопляемость судна обеспечивается запасом плавучести и сохранением положительной остойчивости при частично затопленных помещениях.

Если судно получило пробоину в наружном корпусе, то количество воды Q, вливающееся через нее, характеризуется выражением

где S - площадь пробоины, м²;

G - 9,81 м/сек²

Н - отстояние центра пробоины от ватерлинии, м.

Даже при незначительной пробоине количество воды, поступающее внутрь корпуса, будет так велико, что справиться с нею отливные насосы не в состоянии. Поэтому водоотливные средства ставят на судне исходя из расчета только удаления воды, поступающей уже после заделки пробоины или через неплотности в соединениях.

Чтобы предотвратить распространение по судну воды, вливающейся в пробоину, предусматривают конструктивные мероприятия: корпус делят на отдельные отсеки водонепроницаемыми переборками и палубами . При таком делении в случае получения пробоины затопится один или несколько ограниченных отсеков, отчего увеличится осадка судна и соответственно уменьшится высота надводного борта и запас плавучести судна.

Вперед
Оглавление
Назад

Остойчивость (stability) — одно из важнейших мореходных качеств судна, с которым связаны чрезвычайно важные вопросы, касающиеся безопасности плавания. Утрата остойчивости почти всегда означает гибель судна и очень часто экипажа. В отличие от изменения других мореходных качеств уменьшение остойчивости не проявляется видимым образом, и экипаж судна, как правило, не подозревает о грозящей опасности до последних секунд перед опрокидыванием. Поэтому изучению этого раздела теории корабля необходимо уделять самое большое внимание.

Для того чтобы судно плавало в заданном равновесном положении относи-тельно поверхности воды, оно должно не только удовлетворять условиям рав-новесия, но и быть способным сопротивляться внешним силам, стремящимся вывести его из равновесного положения, а после прекращения действия этих сил — возвращаться в первоначальное положение. Следовательно, равновесие судна должно быть устойчивым или, другими словами, судно должно обладать положительной остойчивостью.

Таким образом, остойчивость — это способность судна, выведенного из состояния равновесия внешними силами, вновь возвращаться к первоначальному положению равновесия после прекращения действия этих сил.

Остойчивость судна связана с его равновесием, которое служит ха-рактеристикой последней. Если равновесие судна устойчивое, то судно обладает положительной остойчивостью; если его равновесие безразличное, то судно обладает нулевой остойчивостью, и, наконец, если равновесие судна неустойчивое, то оно обладает отрицательной остойчивостью.

Танкер Капитан Ширяев
Источник: fleetphoto.ru

В этой главе будут рассматриваться поперечные наклонения судна в плоскости мидель-шпангоута.

Остойчивость при поперечных наклонениях, т. е. при возникновении крена, называется поперечной. В зависимости от угла наклонения судна поперечная остойчивость делится на остойчивость при малых углах наклонения (до 10-15 град), или так называемую начальную остойчивость, и остойчивость при больших углах наклонения.

Наклонения судна происходят под действием пары сил; момент этой пары сил, вызывающий поворот судна вокруг продольной оси, будем называть кренящим Мкр.

Если Мкр, приложенный к судну, нарастает постепенно от нуля до конечного значения и не вызывает угловых ускорений, а следовательно, и сил инерции, то остойчивость при таком наклонении называется статической.

Кренящий момент, действующий на судно мгновенно, приводит к воз-никновению углового ускорения и инерционных сил. Остойчивость, проявля-ющаяся при таком наклонении, называется динамической.

Статическая остойчивость характеризуется возникновением восста-навливающего момента, который стремится возвратить судно в первоначальное положение равновесия. Динамическая остойчивость характеризуется работой этого момента от начала и до конца его действия.

Рассмотрим равнообъемное поперечное наклонение судна. Будем считать, что в исходном положении судно имеет прямую посадку. В этом случае сила поддержания D’ действует в ДП и приложена в точке С — центре величины судна (Centre of buoyancy-В).

Рис. 1

Допустим, что судно под действием кренящего момента получило поперечное наклонение на малый угол θ. Тогда центр величины переместится из точки С в точку С 1 и сила поддержания, перпендикулярная новой действующей ватерлинии В 1 Л 1 , будет направлена под углом θ к диаметральной плоскости. Линии действия первоначального и нового направлении силы поддержания пересекутся в точке m. Эта точка пересечения линии действия силы поддержания при бесконечно малом равнообъемном наклонении плавающего судна называется поперечным мета центром (metacentre).

Можно дать другое определение метацентру: центр кривизны кривой перемещения центра величины в поперечной плоскости называется поперечным мета центром.

Радиус кривизны кривой перемещения центра величины в поперечной плоскости называется поперечным мета центрическим радиусом (или малым метацентрическим радиусом) (Radius of metacentre). Он опреде-ляется расстоянием от поперечного метацентра m до центра величины С и обозначается буквой r.

Поперечный метацентрический радиус может быть вычислен с помощью формулы:

т. е. поперечный метацентрический радиус равен моменту инерции Ix площади ватерлинии относительно продольной оси, проходящей через центр тяжести этой площади, деленному на соответствующее этой ватерлинии объёмное водоизмещение V.

Условия остойчивости

Допустим, что судно, находящееся в прямом положении равновесия и плавающее по ватерлинию ВЛ, в результате действия внешнего кренящего момента Мкр накренилось так, что исходная ватерлиния ВЛ с новой действующей ватерлинией В 1 Л 1 образует малый угол θ. Вследствие изменения формы погруженной в воду части корпуса распределение гидростатических сил давления, действующих на эту часть корпуса, также изменится. Центр величины судна переместится в сторону крена и перейдет из точки С в точку С 1 .

Сила поддержания D’, оставаясь неизменной, будет направлена вертикально вверх перпендикулярно новой действующей ватерлинии, а ее линия действия пересечет ДП в первоначальном поперечном метацентре m.

Положение центра тяжести судна остается неизменным, а сила веса Р будет перпендикулярна новой ватерлинии В 1 Л 1 . Таким образом, силы Р и D’, параллельные друг другу, не лежат на одной вертикали и, следовательно, образуют пару сил с плечом GK, где точка К — основание перпендикуляра, опущенного из точки G на направление действия силы поддержания.

Пара сил, образованная весом судна и силой поддержания, стремящаяся возвратить судно в первоначальное положение равновесия, называется восстанавливающей парой, а момент этой пары — восстанавливающим моментом Мθ.

Вопрос об остойчивости накрененного судна решается направлением действия восстанавливающего момента. Если восстанавливающий момент стремится вернуть судно в первоначальное положение равновесия, то восстанавливающий момент положителен, остойчивость судна также поло-жительна — судно остойчиво. На рис. 2 показано расположение сил, действующих на судно, которое соответствует положительному восста-навливающему моменту. Нетрудно убедиться, что такой момент возникает, если ЦТ лежит ниже метацентра.

Рис. 2 Рис. 3

На рис. 3 показан противоположный случай, когда восстанавливающий момент отрицателен (ЦТ лежит выше метацентра). Он стремится еще больше отклонить судно из положения равновесия, т. к. направление его действия совпадает с направлением действия внешнего кренящего момента Мкр. В этом случае судно не остойчиво.

Теоретически можно допустить, что восстанавливающий момент при наклонении судна равен нулю, т. е. сила веса судна и сила поддержания располагаются на одной вертикали, как это показано на рис. 4.

Рис. 4

Отсутствие восстанавливающего момента приводит к тому, что после прекращения действия кренящего момента судно остается в наклоненном положении, т. е. судно находится в безразличном равновесии.

Таким образом, по взаимному положению поперечного метацентра m и Ц.Т. G можно судить о знаке восстанавливающего момента или, иными словами, об остойчивости судна. Так, если поперечный метацентр находится выше центра тяжести (рис. 2), то судно остойчиво.

Если поперечный метацентр расположен ниже центра тяжести или совпадает с ним (рис. 3, 4) судно не остойчиво.

Отсюда возникает понятие мета центрической высоты (Metacentric height): поперечной метацентрической высотой называется возвышение поперечного метацентра над центром тяжести судна в начальном положении равновесия.

Поперечная метацентрическая высота (рис. 2) определяется расстоянием от центра тяжести (т. G), до поперечного метацентра (т. m), т. е. отрезком mG. Этот отрезок является постоянной величиной, т. к. и Ц.Т. , и поперечный метацентр не изменяют своего положения при малых наклонениях. В связи с этим его удобно принимать в качестве критерия начальной остойчивости судна.

Если поперечный метацентр будет находиться выше центра тяжести судна, то поперечная метацентрическая высота считается положительной. Тогда условие остойчивости судна можно дать в следующей формулировке: судно остойчиво, если его поперечная метацентрическая высота положительна. Такое определение удобно тем, что оно позволяет судить об остойчивости судна, не рассматривая его наклонения, т. е. при угле крена равном нулю, когда восстанавливающий момент вообще отсутствует. Чтобы установить, какими данными необходимо располагать для получения значения поперечной метацентрической высоты, обратимся к рис. 5, на котором показано относительное расположение центра величины С, центра тяжести G и попе-речного метацентра m судна, имеющего положительную начальную поперечную остойчивость.

Рис. 5

Из рисунка видно, что поперечная метацентрическая высота h может быть определена по одной из следующих формул:

h = Z C ± r - Z G ;

Поперечная метацентрическая высота определяется зачастую с помощью последнего равенства. Аппликата поперечного метацентра Zm может быть найдена по метацентрической диаграмме. Основные трудности при определении поперечной метацентрической высоты судна возникают при определении аппликаты центра тяжести ZG, определение которой производится с использованием сводной таблицы нагрузки масс судна (вопрос рассматривался в лекции — ).

В иностранной литературе обозначение соответствующих точек и параметров остойчивости может выглядеть так, как указано ниже на рис. 6.

Рис. 6

• где К - точка киля;
• В - центр величины (Centre of buoyancy);
• G — центр тяжести (Centre of gravity);
• М - поперечный метацентр (metacentre);
• КВ - аппликата центра величины;
• KG - аппликата центра тяжести;
• КМ — аппликата поперечного метацентра;
• ВМ - поперечный метацентрический радиус (Radius of metacentre);
• BG - возвышение центра тяжести над центром величины;
• GM - поперечная метацентрическая высота (Metacentric height).

Плечо статической остойчивости, обозначаемое в на шей литературе как GK, в иностранной литературе обозначается - GZ.

Предлагается к прочтению: