Díváme se a přemýšlíme. Mapy Kolumbie Které části světa mají největší zkreslení

Kolumbie je země nacházející se v Jižní Americe, sousedící s Panamou, Peru, Ekvádorem, Venezuelou a Brazílií. Omývají ho vody Tichého oceánu a Karibského moře.

Interaktivní mapy

Pohodlná interaktivní mapa Kolumbie, kterou můžete přesunout a přiblížit na požadované místo, abyste získali potřebné informace. Lze jej také přepnout do režimu zobrazení satelitu, terénu a počasí.

Také můžete použít další interaktivní mapu Kolumbie, přizpůsobenou pro ruské cestovatele.

Zeměpisná mapa

Zeměpisná mapa Kolumbie, která zobrazuje reliéf a přírodní rysy země, hlavní města a silnice, stejně jako hranice se sousedními zeměmi.

Vzdělávací a analytické informace

Pomocí známek zkreslení na mapách studenti stanoví:

1. Mapa má zkreslení délek čar, protože 20stupňové segmenty poledníků se zvětšují od středu mapy a podél středního poledníku a do stran od něj; délkové deformace jsou také pozorovány na rovnoběžkách (20stupňový segment rovnoběžky 60° severní šířky poblíž středního poledníku není poloviční než 20stupňový segment rovníku); Po rovníku nedochází k žádnému zkreslení délky, jeho segmenty jsou stejné. Závěr: oba poledníky a rovnoběžky, zkreslené, se protahují se vzdáleností od centrálního bodu mapy. Rovník není zkreslený.
2. Mapa má tvarové zkreslení, protože tvary buněk kartografické sítě ve stejné zeměpisné šířce (například podél rovníku) jsou různé.
3. Mapa má zkreslení úhlů, které je na mnoha jejích řezech jasně patrné odchylkou úhlů průsečíků poledníků a rovnoběžek od 90°.
4. Mapa má plošné zkreslení. To lze vidět okem zvětšením ploch buněk kartografické sítě směrem k okraji mapy. Například podél rovníku zůstávají základny buněk nezměněny a jejich výška se zvyšuje, čím blíže je buňka k okraji mapy. Z toho vyplývá, že plochy buněk se zvětšují stejným směrem.

Stejně tak lze analyzovat zkreslení na mapách polokoulí, kontinentů a SSSR. V tomto případě se objevuje vzorec, že ​​s poklesem pokrytí území zobrazeného na mapě zpravidla klesá i míra zkreslení. Tento závěr může navrhnout i učitel.

Obecný pojem a definice kartografického promítání jsou uvedeny v učebnici. Zde se tři hlavní typy projekce vyznačují dostatečnou úplností, vyznačují se svými vlastními zkresleními (rovnoúhlé, rovnoměrné a libovolné) a řadou libovolných - ekvidistantních.

Prakticky důležitým úkolem je rozvinout u studentů schopnost na základě analýzy zkreslení mapy určit, do které ze jmenovaných skupin patří projekce, ve které je tato mapa konstruována. Tento závěr by měl ukončit analýzu zkreslení na mapách. Učitel potřebuje na základě jejich zkreslení vědět, zda mapy patří do té či oné skupiny projekcí. V libovolných projekcích byly postaveny: všechny mapy světa v atlasu pro stupeň VI, mapa Severní Ameriky na str. 4 v atlase pro ročník VII; libovolnou ekvidistantní projekci představuje mapa světa ve stejném atlase.

Program ani učebnice neukládají sedmákům povinnost studovat ukazatele zkreslení na mapách. V atlase pro třídu VII jsou však tyto ukazatele znázorněny ve formě tzv. elips zkreslení (v grafické tabulce nazvané „Geometrické znázornění zkreslení“). Tato tabulka ukazuje, jak se tvar, délky poloměrů a plocha geometrického útvaru kruhu mění pod vlivem zkreslení se vzdáleností od středu na mapě, kde není zkreslený. Z horní části tří obrazců je vidět, že v konformních projekcích se tvar kruhu vrb mění, ale jeho plocha se zvětšuje; na prostředním obrázku je dokázáno, že se vzdáleností od nezkresleného obrazu kruhu se jeho tvar mění v elipsu s plochou rovnou ploše kruhu. Spodní obrázek ukazuje, jak se zvětšuje tvar a plocha počátečního kruhu. Poskytnuté informace mohou být pro učitele užitečné, pokud se studenti o tuto kresbu začnou zajímat.

Rozdíly (klasifikace) kartografických průmětů naučných map ukazuje atlas. Nás. 4 atlasy pro třídu VII obsahují výkresy vysvětlující, jak lze získat válcové, kuželové a azimutální projekce s použitím povrchů válce, kužele nebo roviny jako pomocných povrchů.

Abychom studentům vysvětlili, jak konstruovat mapové projekce pomocí pomocné geometrické plochy, je užitečné v lekci na toto téma použít geografický glóbus, list překližky nebo lepenky k zobrazení roviny a list kreslicího papíru, který lze svinuté do válce nebo kužele. Například při vysvětlování výroby kuželové projekce, ve které je sestaveno mnoho map SSSR, učitel položí list papíru svinutý do kužele na zeměkouli tak, aby boční plocha kužele byla v kontaktu s zeměkoule podél jedné z rovnoběžek a vrchol kužele je nad pólem, na pokračování rotace osy Země. Učitel drží kužel v této poloze a narýsuje měkkou tužkou na vnější stranu kužele rovnoběžku kontaktu, dvě nebo tři další rovnoběžky a několik meridiánů. Zároveň říká, že při promítání (přenášení) čar stupňové sítě na povrch kužele mají rovnoběžky tvar kružnic a meridiány - přímky směřující k vrcholu kužele.

Po nakreslení čar stupňové sítě na papírový kužel ji učitel rozloží do roviny a připevní na tabuli tak, aby žáci viděli charakteristický tvar kartografické sítě v kuželovitém promítání. Samozřejmě, že čáry mřížky při tomto způsobu kreslení nemohou být rovné. Můžete si je předem nakreslit na zadní stranu papíru a při přikládání listu k desce jej otočit tou stranou, na které byla předtím nakreslena mřížka. N.V. Malakhov doporučuje propojit studium mapových projekcí s projekcemi objektů, které studenti používají v kurzu kreslení. Píše: „Žáci počínaje 7. třídou mohou mylně spojovat mapové projekce s rovnoběžnými (ortogonálními) projekcemi, které znají z kurzu kreslení, které, jak známo, vznikají promítáním předmětů na rovinu s rovnoběžnou paprsky. Projekce map používaných ve škole mají jiné konstrukční principy než v kresbě.

Aby žáci správně pochopili kartografické promítání, je užitečné porovnat obraz jedné z polokoulí, například východní, na mapě s obrazem téže polokoule, získaným však podle principu ortogonálního promítání. Podobný obrázek východní polokoule se používá k zobrazení Země jako planety a zejména v atlasu pro učitele.“

Koncepce mapových projekcí se samozřejmě vytváří obzvláště efektivně konstrukcí saní v různých projekcích. Vzhledem k nedostatku času v hodinách zeměpisu lze takovou práci nabídnout účastníkům školního kroužku zeměpisu nebo jako samostatný samostatný úkol. Jak vytvořit kartografickou síť v různých projekcích najdete v příručce pro učitele „Vytváření zeměpisných map ve škole“.

Bez takového upevnění získaných znalostí samotné názvy promítacích skupin a uváděné informace o jejich získávání geometrickým promítáním na pomocnou plochu té či oné formy tyto pojmy dostatečně neodhalují. Aby byly tyto informace konsolidovány, je nutné zapsat a zapamatovat si rysy rozložení zkreslení v každé skupině:

• ve válcových projekcích obvykle nedochází k žádnému zkreslení podél rovníku, což je tedy čára nulového zkreslení. Zkreslení se zvětšuje se vzdáleností od rovníku k severu a jihu;
• v azimutálních projekcích nedochází k žádnému zkreslení v centrálním bodě mapy. Od tohoto bodu nulového zkreslení rostou ve všech směrech.

Datum: 24.10.2015

Mapová projekce- matematická metoda zobrazení zeměkoule (elipsoidu) v rovině.

Pro promítání kulové plochy na rovinu použití pomocné plochy.

Podle vzhledu pomocné kartografické plošné projekce se dělí na:

Válcový 1(pomocná plocha je boční plocha válce), kuželovitý 2(boční plocha kužele), azimut 3(rovina se nazývá rovina obrazu).

Také rozlišováno polykónický

pseudocylindrický podmíněný

a další projekce.

Podle orientace pomocné projekce figur se dělí na:

• normální(ve kterém se osa válce nebo kužele shoduje s osou modelu Země a rovina obrazu je na ni kolmá);
• příčný(ve kterém je osa válce nebo kužele kolmá k ose modelu Země a rovina obrazu je s ní rovnoběžná);
• šikmý, kde osa pomocného obrazce je v mezipoloze mezi pólem a rovníkem.

Kartografické zkreslení- jedná se o porušení geometrických vlastností objektů na zemském povrchu (délky čar, úhlů, tvarů a ploch), pokud jsou zobrazeny na mapě.

Čím menší je měřítko mapy, tím výraznější je zkreslení. Na mapách velkého měřítka je zkreslení zanedbatelné.

Na mapách jsou čtyři typy zkreslení: délky, oblasti, rohy A formuláře objektů. Každá projekce má své vlastní zkreslení.

Podle povahy zkreslení se kartografické projekce dělí na:

• rovnoúhlý, které ukládají úhly a tvary objektů, ale zkreslují délky a plochy;

• stejné velikosti, ve kterém jsou uloženy oblasti, ale výrazně se mění úhly a tvary objektů;

• libovolný, ve kterém jsou délky, plochy a úhly zkreslené, ale jsou na mapě rozmístěny rovnoměrně. Mezi nimi se zvláště rozlišují zarovnávací projekce, ve kterých nedochází k deformacím délek ani podél rovnoběžek, ani podél poledníků.

Čáry a body s nulovým zkreslením- čáry, podél kterých a body, ve kterých nedochází k deformacím, protože zde při promítání kulové plochy na rovinu byla pomocná plocha (válec, kužel nebo rovina obrazu) tečny k míči.

Měřítko vyznačené na mapách, zachovány pouze na liniích a v bodech nulového zkreslení. Říká se tomu hlavní.

Ve všech ostatních částech mapy se měřítko liší od hlavního a nazývá se částečné. K jeho určení jsou nutné speciální výpočty.

Chcete-li určit povahu a velikost zkreslení na mapě, musíte porovnat mřížku stupňů mapy a zeměkoule.

Na zeměkouli všechny paralely jsou od sebe ve stejné vzdálenosti, Všechno meridiány jsou si navzájem rovny a protínají se rovnoběžkami v pravém úhlu. Proto všechny buňky stupňové mřížky mezi sousedními rovnoběžkami mají stejnou velikost a tvar a buňky mezi meridiány se rozšiřují a zvětšují od pólů k rovníku.

Pro určení velikosti zkreslení jsou také analyzovány elipsy zkreslení - elipsoidní obrazce vzniklé v důsledku zkreslení v určité projekci kružnic nakreslených na zeměkouli ve stejném měřítku jako mapa.

V konformní projekci Zkreslení elipsy mají tvar kruhu, jehož velikost se zvětšuje v závislosti na vzdálenosti od bodů a čar nulového zkreslení.

Ve stejné ploše projekce Zkreslené elipsy mají tvar elips, jejichž plochy jsou stejné (délka jedné osy se zvětšuje a druhá zmenšuje).

V ekvidistantní projekci Zkreslení elipsy mají tvar elips se stejnou délkou jedné z os.

Hlavní známky zkreslení na mapě

1. Pokud jsou vzdálenosti mezi rovnoběžkami stejné, znamená to, že vzdálenosti podél poledníků (ekvidistantních podél poledníků) nejsou zkreslené.
2. Vzdálenosti nejsou zkresleny rovnoběžkami, pokud poloměry rovnoběžek na mapě odpovídají poloměrům rovnoběžek na zeměkouli.
3. Plochy nejsou zkreslené, pokud jsou buňky vytvořené poledníky a rovnoběžkami na rovníku čtvercové a jejich úhlopříčky se protínají v pravém úhlu.
4. Délky podél rovnoběžek jsou zkreslené, pokud nejsou zkreslené délky podél poledníků.
   
5. Délky podél poledníků jsou zkreslené, pokud nejsou zkreslené délky podél rovnoběžek.

Povaha zkreslení v hlavních skupinách mapových projekcí

Mapové projekce	Zkreslení
Konformní	Zachovávají úhly a deformují plochy a délky čar.
Stejná velikost	Zachovávají plochy a deformují úhly a tvary.
Stejně vzdálený	V jednom směru mají konstantní délkovou stupnici, zkreslení úhlů a ploch jsou v rovnováze.
volný, uvolnit	Zkreslují rohy a plochy.
Válcový	Neexistují žádné deformace podél rovníku, ale zvětšují se, když se přibližujete k pólům.
Kónický	Podél rovnoběžky kontaktu mezi kuželem a zeměkoulí nejsou žádné deformace.
Azimutální	Ve střední části mapy nejsou žádné deformace.

Všeruská olympiáda pro školáky v zeměpisu

Městská scéna, 2014

Třída.

Celkový čas – 165 min

Maximální možné skóre je 106

Testovací kolo (čas na dokončení 45 min.)

Je zakázáno používat atlasy, mobilní komunikaci a internet! Hodně štěstí!

I. Z navrhovaných možností odpovědí vyberte jednu správnou

V jakém měřítku lze vytvořit mapu „Přírodní oblasti světa“ v atlase pro 7. ročník?

a) 1:25 000; b) 1:500000; c) 1:1000000; d) 1:120 000 000?

2. Na mapě světa polokoulí má nejmenší zkreslení:

a) ostrov Ohňová země; b) Havajské ostrovy; c) Indočínský poloostrov; d) Poloostrov Kola

3. Jeden stupeň obvodu rovníku ve srovnání s jinými rovnoběžkami obsahuje:

a) největší počet kilometrů, b) nejmenší počet kilometrů, c) stejný jako na ostatních rovnoběžkách

Ve kterém zálivu se nachází referenční bod zeměpisné šířky a délky na mapě?

a) Guinejský, b) Biskajský, c) Kalifornský, d) Janovský.

5. Kazan má souřadnice:

a) 45 o 13/N. 45 o 12 / východ, b) 50 o 45 / sever. 37 o 37/E,

c) 55 o 47 / N. 49 o 07 / východ, d) 60 o 13 / sever. 45 o 12/E,

Turisté se po území pohybují na základě

a) magnetický azimut, b) geografický azimut, c) skutečný azimut, d) rumba.

Jaký azimut odpovídá směru na JV?

a) 135°; b) 292,5°; c) 112,5°; d) 202,5º.

Jaký azimut byste měli sledovat, pokud cesta leží od bodu se souřadnicemi

550 N 49 0 východně do bodu se souřadnicemi 56 0 N. 54 0 na východ?

a) 270 0; b) 1800; c) 450; d) 135 0.

Který poledník můžete použít k navigaci při fotografování podle oka?

a) zeměpisné, b) osové, c) magnetické, d) nulové, e) všechny dohromady

10. Jaké roční období je na Špicberkách, když severní konec zemské osy směřuje ke Slunci? a) podzim, b) zima, c) léto, c) jaro.

11. V době, kdy je Země nejdále od Slunce, v Kazani:

a) den je delší než noc, b) noc je delší než den, c) den je roven noci.

Na které polokouli trvá polární den déle?

a) na jihu, b) na severu, c) na západě, d) na východě

13. Ve kterém měsíci dostávají tropické šířky jižní polokoule nejvíce slunečního tepla? a) leden, b) březen, c) červen, d) září.

Za jakých povětrnostních podmínek je velký denní rozsah teploty vzduchu?

a) oblačno, b) bez mráčku, c) oblačnost neovlivňuje průměrnou denní amplitudu teploty.

15. V jakých zeměpisných šířkách jsou zaznamenány nejvyšší absolutní teploty vzduchu?

a) rovníkové, b) tropické, c) mírné, d) arktické.

16. Určete relativní vlhkost vzduchu o teplotě 21 o C, pokud jeho 4 metry krychlové obsahují 40 g vodní páry a hustota nasycené vodní páry při 21 o C odpovídá 18,3 g/m 3 .

a) 54,6 %, b) 0,55 %, c) 218,5 %, d) 2,18 %.

17. Na letišti Soči je teplota vzduchu +24 °C. Letadlo odstartovalo a zamířilo do Kazaně. Určete nadmořskou výšku, ve které letadlo letí, pokud je venkovní teplota vzduchu -12 °C.

a) 6 km, b) 12 km, c) 24 km, d) 36 km.

Jaký bude atmosférický tlak na úbočí rokle, pokud byl v horní části svahu zaznamenán atmosférický tlak 760 mm Hg a hloubka zářezu rokle je 31,5 m.

a) 3 mm Hg, b) 757 mm Hg, c) 760 mm Hg, d) 763 mm Hg.

a) Svatého Vavřince, b) Fundy, c) Ob Bay, d) Penzhina Bay.

20. Jmenuj kontinent, který je částí světa i kontinentem a nachází se na čtyřech polokoulích:

a) Amerika, b) Afrika, c) Austrálie, d) Antarktida, e) Evropa, f) Asie, g) Eurasie, h) Jižní Amerika, i) Severní Amerika

Nejzápadnější bod Asie - mys

a) Piai, b) Čeljuskin, c) Bába, d) Děžněva.

Prakticky neexistuje kontinentální šelf

a) u západního pobřeží Jižní Ameriky, b) u severního pobřeží Eurasie,

c) u západního pobřeží Severní Ameriky, d) u severního pobřeží Afriky.

Zemská kůra je v oblasti mladší

a) nížiny, b) středooceánské hřbety, c) nízké pohoří, d) oceánské pánve.

Nachází se pramen řeky Volhy

a) na centrální ruské kótě, b) v Kujbyševské přehradě, c) na kótě Valdaj, d) v Kaspickém moři.

25. Cirkulace vzduchu v Antarktidě se vyznačuje:

a) pasáty, b) monzuny, c) katabatické větry, d) vánek.

26. Uveďte analogii Golfského proudu v Tichém oceánu:

a) Kanárské ostrovy, b) Kurilské ostrovy, c) Kuroshio, d) Severní Pacifik

27. Vzniká ledovcový led

a) sladká voda, b) mořská voda, c) atmosférické pevné srážky, d) atmosférické kapalné srážky.

Který cestovatel jako první dosáhl jižního pólu?

a) R. Scott, b) F. Bellingshausen, c) R. Amundsen, d) J. Cook.

29. Uspořádejte předměty tak, jak se vzdalují od publika, kde se nacházíte:

a) Západosibiřská nížina, b) Amazonská nížina, c) město Cordillera, d) Sahara.

30. Najděte shodu:

Kontinent – ​​rostlina – zvíře – pták

Analytické kolo (doba dokončení 120 minut)

Téma 6. Symboly na topografické mapě

ÚKOL 9. Na listy kreslicího papíru (formát A4) nakreslete symboly topografických map (jako předloha pro zhotovení symbolů slouží topografická mapa v měřítku 1:10 000 (SNOV).

Povrch Země nelze v rovině zobrazit bez zkreslení. Kartografické zkreslení je porušením geometrických vlastností oblastí zemského povrchu a objektů na nich umístěných.

Existují čtyři typy zkreslení: délkové zkreslení, úhlové zkreslení, plošné zkreslení a tvarové zkreslení.

Zkreslení délek čar je vyjádřena tím, že vzdálenosti, které jsou na povrchu Země stejné, jsou na mapě znázorněny jako segmenty různých délek. Měřítko mapy je tedy proměnná hodnota. Ale na každé mapě jsou body nebo čáry s nulovým zkreslením a měřítko obrazu na nich se nazývá hlavní věc. V na jiných místech jsou šupiny jiné, jsou tzv soukromé.

Je vhodné posoudit přítomnost délkového zkreslení na mapě porovnáním velikosti segmentů mezi rovnoběžkami (obrázek 11). Segmenty AB a CD (obrázek 11) by měly být stejné, ale liší se délkou, proto na této mapě dochází ke zkreslení délek poledníků (τ). Úseky mezi dvěma sousedními meridiány podél jedné z rovnoběžek musí být také stejné a odpovídat určité délce. Segment EF se nerovná segmentu GH (obrázek 11), proto dochází ke zkreslení délek rovnoběžek ( P). Největší míra zkreslení je označena písmenem A, a nejmenší je písmeno b.

Obrázek 11– Příklad zkreslení délek, úhlů, ploch, tvarů

Zkreslení rohů velmi snadná instalace pomocí mapy. Pokud se úhel průsečíku rovnoběžky a poledníku odchyluje od úhlu 90°, pak jsou úhly zkreslené (obrázek 11). Indikátor úhlového zkreslení je označen písmenem ε (epsilon):

ε = θ + 90º,

kde θ je úhel mezi poledníkem a rovnoběžkou měřený na mapě.

Plošné zkreslení snadné určit porovnáním ploch buněk kartografické sítě, omezených rovnoběžkami stejného jména. Na obr. 1 je plocha stínovaných buněk odlišná, ale měla by být stejná, proto dochází ke zkreslení ploch ( R). Indikátor plošného zkreslení ( R) se vypočítá pomocí vzorce:

p = n · m · cos ε.

Deformace forem je, že tvar oblasti na mapě se liší od tvaru na povrchu Země. Přítomnost zkreslení lze určit porovnáním tvaru buněk mřížky mapy umístěných ve stejné zeměpisné šířce. Na obrázku 11 je tvar dvou stínovaných buněk odlišný, což ukazuje na přítomnost tohoto typu zkreslení. Indikátor deformace tvaru ( NA)závisí na rozdílu největšího ( A) a nejmenší ( b) ukazatele zkreslení délky a je vyjádřeno vzorcem:

K=a:b

ÚKOL 10. Ale na fyzické mapě polokoulí v měřítku 1 : 90 000 000 (atlas „Základní kurz zeměpisu“ pro 6. (6.–7.) ročník střední školy) určete dílčí měřítka, míru zkreslení délky podél poledníku ( T), podél rovnoběžky ( n), úhlové zkreslení ( ε ), plošné zkreslení ( R) pro dva body uvedené v jedné z možností (tabulka 11). Údaje o měření a výpočtu zapište do tabulky podle formuláře (Tabulka 10).

Tabulka 10– Určení velikosti zkreslení

Před vyplněním tabulky uveďte název mapy, její hlavní měřítko, název a výstup atlasu.

1). Najděte dílčí délková měřítka pomocí rovnoběžek a poledníků.

Pro určení n nutné:

1 změřte na mapě délku rovnoběžného oblouku, na kterém daný bod leží s přesností na 0,5 mm l 1 ;

2 najděte skutečnou délku odpovídajícího rovnoběžného oblouku na povrchu zemského elipsoidu podle tabulky 12 „Délka rovnoběžných oblouků a poledníků na Krasovského elipsoidu“ L 1;

3 vypočítat soukromé měřítko n = l 1 /L 1 a uveďte zlomek ve tvaru 1: xxxxxxxx.

Pro určení T:

1 změřte na mapě délku oblouku poledníku, na kterém daný bod leží l 2.

2 zjistěte skutečnou délku příslušného meridiánového oblouku na povrchu zemského elipsoidu podle tabulky 12 L 2;

3 vypočítat soukromé měřítko: m = 12/L2 a uveďte zlomek ve tvaru: 1: xxxxxxxx.

4 vyjadřují dílčí měřítko ve zlomcích hlavního. Chcete-li to provést, vydělte jmenovatele hlavní stupnice jmenovatelem konkrétní stupnice.

2). Změřte úhel mezi poledníkem a rovnoběžkou a vypočítejte jeho odchylku od přímky ε, přesnost měření až 0,5º.

K tomu nakreslete tečny k poledníku a rovnoběžkám v daném bodě. Úhel θ mezi tečnami se měří úhloměrem.

3). Vypočítejte plošné zkreslení pomocí výše uvedeného vzorce.

Tabulka 11– Možnosti úkolů 10

Volba	Zeměpisné souřadnice bodu 1	Zeměpisné souřadnice bodu 2
zeměpisná šířka	zeměpisná délka,	zeměpisná šířka	zeměpisná délka
	0º	90º palců d.	60º	150ºv. d.
	10ºs. w.	90º palců d.	70ºC w.	150ºv. d.
	10ºs. w.	80º W d.	70ºC w.	30º W d.
	0º	60º palců d.	20ºC w.	0º
	10º S w.	100ºv. d.	30º S w.	150ºv. d.
	0º	120º W. d.	50ºS. w.	120ºv. d.
	30ºs. w.	140º palců d.	40ºC w.	160º W. d.
	20º S w.	100ºw d.	0º	0º
	60º w.	140 v. d.	40ºC w.	80ºC d
	50ºC w.	160º palců d.	20ºC w.	60º palců d.

Tabulka 12– Délka oblouků rovnoběžek a poledníků na Krasovského elipsoidu

Cíle a cíle studia tématu:

Udělejte si představu o zkreslení na mapách a typech zkreslení:

Vytvořte si představu o zkreslení délek;

- vytvořit si představu o zkreslení v oblastech;

- vytvořit představu o zkreslení v rozích;

- vytvořit představu o zkreslení ve formách;

Výsledek zvládnutí tématu:

Povrch elipsoidu (nebo koule) nelze otočit do roviny při zachování podobnosti všech obrysů. Pokud je povrch zeměkoule (model zemského elipsoidu), rozřezaný na pruhy podél poledníků (nebo rovnoběžek), otočen do roviny, objeví se v kartografickém snímku mezery nebo přesahy a se vzdáleností od rovníku (nebo od střední poledník) se zvětší. V důsledku toho je nutné proužky natáhnout nebo stlačit, aby se vyplnily mezery podél meridiánů nebo rovnoběžek.

V důsledku roztahování nebo komprese v kartografickém snímku dochází k deformacím v délkym (mu) , čtverce p, rohyw A formuláře k. V tomto ohledu měřítko mapy, které charakterizuje míru zmenšení objektů při přechodu ze života do obrazu, nezůstává konstantní: mění se bod od bodu a dokonce v jednom bodě v různých směrech. Proto je potřeba rozlišovat hlavní stupnice ds , rovna danému měřítku, ve kterém se zemský elipsoid zmenšuje.

Hlavní měřítko ukazuje celkový stupeň zmenšení přijatý pro danou mapu. Na mapách je vždy vyznačeno hlavní měřítko.

Celkově jiná místa map, měřítka se budou lišit od hlavního, budou větší nebo menší než hlavní, tato měřítka jsou tzv. soukromé a označené písmenem ds 1.

V kartografii se měřítkem rozumí poměr nekonečně malého segmentu na mapě k jeho odpovídajícímu segmentu na zemském elipsoidu (zeměkouli). Vše závisí na tom, co se bere jako základ při konstrukci projekce - zeměkoule nebo elipsoid.

Čím menší je změna měřítka v rámci dané oblasti, tím dokonalejší bude projekce mapy.

Chcete-li provádět kartografické práce, musíte vědět rozdělení na mapě dílčích veličin v měřítku, aby bylo možné provádět korekce výsledků měření.

Dílčí měřítka se počítají pomocí speciálních vzorců. Analýza výpočet jednotlivých měřítek ukazuje, že mezi nimi je jeden směr s v největším měřítku , a druhý – s nejmenší.

Největší stupnice vyjádřená ve zlomcích hlavní stupnice se označuje písmenem „ A", A nejméně – dopis « PROTI" .

Směry největšího a nejmenšího měřítka se nazývají hlavní směry . Hlavní směry se shodují s poledníky a rovnoběžkami pouze tehdy, když se poledníky a rovnoběžky protínají pod správné úhly.

V takových případech měřítko podle meridiány označený písmenem « m" a podle paralely – dopis « n" .

Poměr konkrétního měřítka k hlavnímu charakterizuje zkreslení délek m (mu).

Jinými slovy, hodnota m (mu) je poměr délky nekonečně malého segmentu na mapě k délce odpovídajícího infinitezimálního segmentu na povrchu elipsoidu nebo koule.

m(mu) = ds 1

Zkreslení ploch.

Plošné zkreslení p je definován jako poměr nekonečně malých oblastí na mapě k nekonečně malým oblastem na elipsoidu nebo kouli:

p= dp 1

Nazývají se projekce, ve kterých nedochází k plošným zkreslením stejné velikosti.

Při tvorbě fyzickogeografické A socioekonomické karty, může být nutné uložit správný poměr ploch. V takových případech je výhodné použít rovnoplošné a libovolné (ekvidistantní) projekce.

V ekvidistantních projekcích je plošné zkreslení 2-3krát menší než u ekviúhlých projekcí.

Pro politické mapy světě, je žádoucí zachovat správný poměr ploch jednotlivých států bez zkreslení vnější kontury státu. V tomto případě je výhodné použít ekvidistantní projekci.

Mercatorova projekce není pro takové mapy vhodná, protože oblasti jsou v ní značně zkreslené

Zkreslení rohů. Vezměme úhel u na povrchu zeměkoule (obr. 5), který bude na mapě představován úhlem u ′ .

Každá strana úhlu na zeměkouli svírá s poledníkem úhel α, který se nazývá azimut. Na mapě bude tento azimut reprezentován úhlem α ′.

V kartografii se používají dva typy úhlových zkreslení: směrové zkreslení a úhlové zkreslení.

A A ′

α α ′

0 u 0 ′ u ′

B B ′

Obr.5. Úhlové zkreslení

Rozdíl mezi azimutem strany rohu na mapě α ′ a azimut strany úhlu na zeměkouli se nazývá směrové zkreslení , tj.

ω = α′ - α

Rozdíl mezi úhlem u ′ na mapě a hodnota u na zeměkouli se nazývá úhlové zkreslení těch.

2ω = u′ - u

Úhlové zkreslení je vyjádřeno veličinou 2ω protože úhel se skládá ze dvou směrů, z nichž každý má zkreslení ω .

Nazývají se projekce, ve kterých nedochází k žádným úhlovým zkreslením rovnoúhlý.

Zkreslení tvarů přímo souvisí se zkreslením úhlů (konkrétní hodnoty w odpovídají určitým hodnotám k ) a charakterizuje deformaci obrazců na mapě ve vztahu k odpovídajícím obrazcům na zemi.

Deformace forem bude tím větší, čím více se stupnice v hlavních směrech liší.

Tak jako míry deformace tvaru vzít koeficient k .

k = a/b

Kde A A PROTI – největší a nejmenší měřítko v daném bodě.

Čím větší je zobrazené území, tím větší je zkreslení na geografických mapách a v rámci jedné mapy se zkreslení zvětšuje se vzdáleností od středu k okrajům mapy a rychlost nárůstu se liší v různých směrech.

Aby si vizuálně představili povahu zkreslení v různých částech mapy, často používají tzv zkreslená elipsa.

Pokud vezmete na zeměkouli nekonečně malý kruh, pak když se přesunete na mapu, v důsledku roztažení nebo stlačení bude tento kruh zdeformován jako obrysy geografických objektů a bude mít tvar elipsy. Tato elipsa se nazývá zkreslená elipsa nebo indicatrix Tissot.

Rozměry a stupeň prodloužení této elipsy ve srovnání s kruhem odrážejí všechny typy zkreslení, které jsou vlastní mapě v tomto místě. Typ a rozměry elipsy nejsou stejné v různých projekcích a dokonce ani v různých bodech stejné projekce.

Největší měřítko v elipse zkreslení se shoduje se směrem hlavní osy elipsy a nejmenší měřítko se směrem vedlejší osy. Tyto směry se nazývají hlavní směry .

Zkreslená elipsa není na mapách zobrazena. Používá se v matematické kartografii k určení velikosti a povahy zkreslení v libovolném bodě projekce.

Směry os elipsy se mohou shodovat s meridiány a rovnoběžkami a v některých případech mohou osy elips zaujímat libovolnou polohu vzhledem k poledníkům a rovnoběžkám.

Určení zkreslení pro řadu bodů mapy a jejich následné sledování isokol -čáry spojující body se stejnými hodnotami zkreslení poskytují jasný obraz o rozložení zkreslení a umožňují zohlednit zkreslení při používání mapy. Chcete-li určit zkreslení v mapě, můžete použít speciální tabulky nebo diagramy isokol. Izokoly mohou být pro úhly, plochy, délky nebo tvary.

Bez ohledu na to, jak rozložíte zemský povrch na rovinu, jistě vzniknou mezery a přesahy, které následně vedou k roztahování a stlačení.

Zároveň ale budou na mapě místa, ve kterých nedojde ke kompresi ani expanzi.

čáry nebo body na geografické mapě, ve které nedochází k deformacím a je zachováno hlavní měřítko mapy, nazývané čáry nebo body s nulovým zkreslením (LNI a TNI) .

Jak se od nich vzdalujete, zkreslení se zvyšuje.

Otázky k opakování a upevňování látky

1. Co způsobuje kartografické zkreslení?

2. K jakým typům zkreslení dochází při přechodu z povrchu
elipsoid do roviny?

3. Vysvětlete, co je bod a čára nulového zkreslení?

4. Na kterých mapách zůstává měřítko konstantní?

5. Jak určit přítomnost a velikost zkreslení v určitých místech na mapě?

6. Co je Tissotova indikatrix?

7. K čemu slouží deformační elipsa?

8. Co jsou isokoly a jaký je jejich účel?